Saggi Di Biochimica

6014 anni di medusa Seconda lezione di laurea in 3 step

Designeremo una serie di tutti questi elementi. dimostriamo che se una formula U (...) è vero nel campo di M, è vero e nel campo (come – la parte di Yo di un M di campo, i predicati sono definiti su). consegneremo a ogni elemento x di un M di campo in conformità l'elemento da appartenere alla stessa classe che x. In c'è un e solo un tal elemento. L'elemento da conformità inserita x, designeremo (x). È possibile dire che abbiamo costruito la funzione definita su un gran numero di M e valori accettanti da una serie.

Lasci il M - qualsiasi serie nonvuota, e x rappresentano qualsiasi soggetto da questa serie. Allora l'espressione di F (x) designa l'affermazione che diventa certa quando x F (b) è sostituito con un soggetto certo da M. F (a)... già rappresentano completamente sicuro le affermazioni. Per esempio, se il M della fila naturale, F (x) può designare: "x c'è un numero principale".

designeremo le variabili che accettano valori Ed e L. Li chiameremo le affermazioni non costanti. Anche considereremo anche affermazioni costanti. Anche li designeremo le lettere latine di capitale in qualche modo annotate o è semplice con la prenotazione supplementare.

Come dal nostro punto di vista ogni affermazione certa rappresenta E o L, espressione di F (x) i mezzi che da M di uno di due simboli E o L sono consegnati a ogni soggetto in conformità. In altre parole, F (x) rappresenta la funzione definita su un gran numero di M e accettazione di solo due valori Ed e L. Allo stesso modo l'affermazione incerta circa due e più soggetti H (x, y), G (x, y, z) eccetera predvtavlyat lei stessa funzione di due, tre eccetera variabili. Così le variabili x, y, z dirigono un gran numero di M, e la funzione accetta valori Ed e L. Queste affermazioni incerte o le funzioni di un'o parecchie variabili, chiameremo funzioni logiche o i predicati. Un predicato con variabili è possibile esprimere la proprietà di un soggetto, per esempio "x c'è un numero principale", "x - un triangolo rettangolare", eccetera.

Alcune di queste classi possono essere vuote come può avvenire che per alcuna successione 1, 2..., il n non esiste un tal elemento, per cui predicati..., accettano i valori corrispondenti 1, 2..., n. Nello stesso momento ogni elemento di una serie di M appartiene a una di classi, e le varie classi degli elementi generali hanno no. Il numero di tutte le classi (vuoto e nonvuoto) è uguale a numero di successioni 1, 2..., n, t. e. Perciò, il numero q di classi nonvuote non eccede. Scegliamo da ogni classe nonvuota su un elemento e designeremo questi elementi

Notiamo, quello che è abbastanza controllare, se questa formula U è in modo identico vera nel campo, consistendo esattamente di elementi. Consegue di questo che per formule del tipo ponderato il seguendo ha luogo: se la formula U è in modo identico vera su alcun campo, è in modo identico vero su qualsiasi la sua parte.

La formula data è chiamata normale se non contiene quantifiers o se a istruzione da formule elementari di operazione di legare da un quantifier segue tutte le operazioni di algebra di affermazioni.

portato ad alcun campo L. Per istituire la validità identica di questa formula, è abbastanza a noi per chiedere, se è in modo identico vero nel campo, contenendo esattamente elementi (vedi. In questo caso il numero di predicati (n) è uguale 2, cioè da L può esser presentato come {ad a1, a2, a3, a4}.

Se le due formule U e B portate ad alcun M di campo a tutte le sostituzioni di predicati non costanti, affermazioni non costanti e variabili soggette libere rispettivamente con i predicati individuali definiti su M, le affermazioni individuali e i soggetti individuali da M accettano valori identici E o L, diremo che queste formule sono equivalenti nel campo di M.

Lasci R (x) ((x), y..., u) le questioni E. In quel caso R ((x), y..., l'u) importa E per questi y..., u e per tutti x. Ma come funzione (x) le corse tutto il campo quando x dirige un M di campo, R (x, y..., u) le questioni E per questi y..., u e per tutto x da. A causa di definizione di R (x, y..., u) anche accetta io. Il valore di Obratno, se R (x, y..., u) accetta il valore E, R (x, y..., u) le questioni E per questi y..., u e per tutti x da. In quell'espressione di caso di R ((x), y..., u) le questioni E per questi y..., u e per tutti x da M come (x) per qualsiasi x appartiene.